Registro y Login, simple.

dbconnect.php

<?php	
	define('HOSTNAME', 'localhost');
	define('USERNAME', 'root');
	define('PASSWORD', '');
	define('DATABASE', 'mi_basededatos');

	$enlace = new mysqli(HOSTNAME, USERNAME, PASSWORD, DATABASE);
	$enlace->set_charset('utf8');
	
	if (!$enlace) {
		echo "Error al Conectar";
	}

login.php

<?php 
	if($_SERVER['REQUEST_METHOD'] == "POST"){
		$username 	  = $_POST['user'];
		$passViaPost 	= $_POST['pass'];
		
		require('db.connect.php');
		$sql = "SELECT id, username, password FROM tabla_usuarios  WHERE username = '".$username."' LIMIT 1";
		$ejecutar = $enlace->query($sql);
		$contar   = $ejecutar->num_rows;
		
		if ($contar <= 0) {
			    // El usuario indicado no existe en la base de datos 
		} else {  		
		    // El usuario existe en la base de datos. Comprobar contraseña
			$passEnDB = "";
			while ($row = $ejecutar->fetch_assoc()) {
				$passEnDB = $row['password'];
				$hashComprobado = crypt($passViaPost, $passEnDB);
			}
			$esCorrecto = hash_equals($passEnDB, $hashComprobado);
			
			if ($esCorrecto) {
			  	    // La contraseña es  correcta 
				    // TODO: podríamos hacer un session_start() y almacenar en $_SESSION todo lo necesario
			} else {
			        // La contraseña es incorrecta (el hash no es identico al almacenado)
			}
		}
	} else {
		// Método no aceptado (solo aceptaremos POST)
	}

register.php

<?php
  if($_SERVER['REQUEST_METHOD'] == "POST"){
		$user = $_POST['username'];
		$pass = $_POST['password'];
		
		// Generar password con salt
		$cost = 10;
		$salt = strtr(base64_encode(mcrypt_create_iv(16, MCRYPT_DEV_URANDOM)), '+', '.');
		$salt = sprintf("$2a$%02d$", $cost) . $salt;
		$hash = crypt($pass, $salt);
		
		require('dbconnect.php');
		
		$sql_check = "SELECT username FROM tabla_usuarios WHERE username = '".$user."'";
		$ejecutar_check = $enlace->query($sql_check);
		$contar = $ejecutar_check->num_rows;

		if ($contar <= 0) { 
		  // El usuario no existe, ok, guardemosló en la base de datos
		  // TODO: comprobar largo de nombre, caracteres, o lo que sea necesario
		  
			$sql = "INSERT INTO tabla_usuarios(id, username, password) VALUES (null, '".$user."', '".$hash."')";
			$ejecutar = $enlace->query($sql);
			
				if ($ejecutar) {
					 // Registro guardado (Usuario registrado correctamente!)
				} else {
					 // Registro no guardado (Por alguna razón no se ejecutó correctamente la consulta, revisa tu consulta)
				}
    	} else {
			// El usuario ya existe en la base de datos
		}
	} else {
		 // Método no aceptado (solo aceptaremos POST)
	}