Напишите программу, которая возвращает наибольшее число палиндром, которое является произведением двух простых пятизначных чисел, а также возвращает сами сомножители. Простое число - это натуральное число, которое делится нацело только на 1 и на себя само (2, 3, 5, 7, 11, …) Палиндром – строка, которая читается одинаково в обоих направлениях (на…

Haskell Palindrome

module Palindrome where

{- Напишите программу, которая возвращает наибольшее число палиндром,
    которое является произведением двух простых пятизначных чисел, а также возвращает сами сомножители.
   Простое число - это натуральное число, которое делится нацело только на 1 и на себя само (2, 3, 5, 7, 11, …)
   Палиндром – строка, которая читается одинаково в обоих направлениях (например ABBA) -}

main = maximum [(x*y, x, y) | x <- prime5digitNumbers, y <- prime5digitNumbers, isPalindrome (x * y)]
       where
        prime5digitNumbers = [p5dn | p5dn <- [last5digtNumber, (last5digtNumber - 1)..first5digtNumber], isPrime p5dn]
        first5digtNumber  = 10000
        last5digtNumber   = 99999
        --first5digtNumber  = head [f | f <- [1..], digits f == 5]
        --last5digtNumber   = head [f | f <- [1..], digits f == 6] - 1

isPrime :: (Integral a) => a -> Bool
isPrime k = null [ x | x <- [2..k-1], mod k x == 0 ]


isPalindrome :: Integer -> Bool
isPalindrome n = palin n (digits n)
  where
    palin x dgts
      | x < 0     = False
      | x == 0    = True
      | x < 10    = dgts == 1
      | otherwise = q == x `mod` 10 && palin inner (dgts-2)
      where
        inner = r `div` 10
        (q,r) = x `divMod` size
        size  = 10^(dgts-1)

digits :: Integer -> Integer
digits x
  | x < 10    = 1
  | otherwise = 1 + digits (x `div` 10)