Get the max number of folders to choose in a way that minimizes the quantity of folders that a person have to check.

MaximunMinimunQuantityOfFolders.cs

/*
     * Se tienen 3 personas y los siguientes archiveros:
     * k = 3 personas
     * Archiveros:
     * 10 3 7 8 15 9 4 5
     * Cuál es el número de folder máximo a escoger de forma tal que se minimice la cantidad 
     * de folders que cada persona debe chequear?
     * 
     * Se puede tener:
     * 13 30 18: Esto sale de 10+3,7+8+15,9+4+5
     * 20 32 9: Esto sale de 10+3+7, 8+15+9, 4+5
     * 28 24 9: Esto sale de 10+3+7+8, 15+9, 4+5
     * 20 23 18: Esto sale de 10+3+7, 8+15, 9+4+5

     * Esta última es la mejor solución(20-23-18), ya que la máxima cantidad de gabinetes que una persona 
     * chequearía es 23, y esa es la cantidad minimizada que una persona puede chequear, 
     * para ser justos en cuanto a los folders que distintas personas deben chequear.
     * 
     * 
     */
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;


namespace MaximunMinimunQuantityOfFolders
{

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] _directories = { 20, 55, 14, 17, 30, 69, 13, 10, 20, 55 };
            Console.WriteLine("Result: {0}", MaxMinFolders(_directories, 4));
            Console.ReadKey();
        }

        public static int MaxMinFolders(int[] _array, int _persons)
        {
            int Left = Max(_array);
            int Right = Sum(_array);
            int Mid;
            int TSum;
            int Person;
            while (Left < Right)
            {
                Mid = (Left + Right) / 2;
                TSum = 0;
                Person = 1;
                for (int i = 0; i < _array.Length; i++)
                {
                    if ((TSum + _array[i]) <= Mid)
                    {
                        TSum += _array[i];
                    }
                    else
                    {
                        Person++;
                        TSum = _array[i];
                    }
                }
                if (Person > _persons)
                    Left = Mid + 1;
                else
                    Right = Mid;
            }
            return Left;
        }

        private static int Max(int[] _array)
        {
            return _array.Max();
        }

        private static int Sum(int[] _array)
        {
            return _array.Sum();
        }
    }
}