[Python 2.0] - Exercícios de final de módulo - 02

primo.py

# Implemente um programa que responde se um número é primo ou não. 
# Você pode assumir que este número não será maior que 10000 (dez mil).
try:
    number = int(input("Digite um número inteiro menor ou igual a 10 mil: "))
except ValueError:
    print("Por favor, digite um número inteiro válido.")
else:
    if number <= 10000:
        if number < 2:
            print(f"{number} não é um número primo.")
        else:
            is_prime = True
            for i in range(2, int(number**0.5) + 1):
                if number % i == 0:
                    is_prime = False
                    break
            if is_prime:
                print(f"{number} é um número primo.")
            else:
                print(f"{number} não é um número primo.")
    else:
        print("O número deve ser menor ou igual a 10 mil.")
finally:
    print("Fim do programa.")
    
"""
"int(number**0.5) + 1" no loop "for i in range(2, int(number**0.5) + 1)" otimiza a checagem se é numero primo ou não. 

Ao invés de chegar a divisibilidade por todos os números do 2 até number-1, 
checamos se o número (number) é divisivel por 2 indo até sua raiz quadrada (number**0.5). 

- Se um número "number" é disivil por um inteiro "i", então number = i * j, onde "j" é também disivor de "number"; 
- Se os dois, "i" e "j" são maiores que a raiz quadrada de "number", então o produto deles excederia "number". 
  Portanto, pelo menos um dos divisores deve ser menor ou igual à raiz quadrada de "number". 
"""