Suma de puntos de curvas elípticas

ellip_op.py

import math
class Punto():

    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

    def __cmp__(self, other):
        return math.sqrt((self.x - other.x)**2 + (self.y - other.y)**2)

    def __eq__(self, other):
        return (self.x == other.x) and (self.y == other.y)
    
    def __str__(self):
        return "x = %d; y = %d;" % (self.x, self.y)

#** EJEMPLO TEORÍA **
# a y b parámetros de la curva
# en ecuación general de Weirstrass
# y^2 = x^3  + ax + b
a = 2
b = 5 
p = 19

def inv(a, mod):
    for i in range(mod):
        if ((i*a)%mod) == 1:
            return i

    raise Exception("No tiene inverso")


def lamb(p1, p2, mod):
    if p1 != p2:
        return (int((p2.y - p1.y)*inv(p2.x-p1.x, mod)) % mod)
    else:
        return (int((3*(p1.x**2) + a) * inv(2*p1.y, mod)) % mod)

def suma(p1, p2, mod):
    l = lamb(p1, p2, mod)
    print("lambda", l) 
    xs = ((l**2) - p1.x - p2.x) % mod
    ys = (l * (p1.x - xs) - p1.y) % mod

    return Punto(xs, ys)

p1 = Punto(0, 0)

p2 = Punto(1, 1)

p3 = Punto(0, 0)

print(p1 == p2)
print(p1 == p3)


pa = Punto(6, 10)
pb = Punto(9, 12)

print(suma(pa, pb, p))


# Ejercicio Grupal

a = 1
b = 1
p = 17

# Apartado 1
p1 = Punto(4, 1)
p2 = Punto(9, 5)

print(suma(p1, p2, p))


# Apartado 2
p1 = Punto(6, 6)

print(suma(p1, p1, p))