Trabalho Prob

gistfile1.txt

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author: Nois
title: Análise de descritiva
date: 09/04/2021
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fontsize: 12pt
output: pdf_document
header-includes:
  - \usepackage{caption}
---

```{r echo = FALSE, include = FALSE}
# Bibliotecas
library(gt)
library(glue)
library(magrittr)
library(knitr)

# Lendo os dados do arquivo
dados <- read.table(file = "expectativa_vida.txt", header = FALSE, sep = "", dec = ".")

attach(dados)

# Nomeando as variáveis
pop <- V2
percap <- V3
analf <- V4
expvida <- V5
crime <- V6
estud <- V7
ndias <- V8
area <- V9
dens <- pop / area

options(scipen=5)
```

# Introdução

No conjunto de dados disponibilizado pela problématica são apresentados os nomes de 50 estados norte-americanos, juntamente com as seguintes variáveis: pop (população estimada em julho de 1975), percap (renda percapita em 1974 em USD), analf (propoção de analfabetos em 1970), expvida (ex-pectativa de vida em anos de 1969-70), crime (taxa de criminalidade por 100.000 habitantes em 1976), estud (porcentagem de estudantes que concluem o segundo grau em 1970), ndias (número de dias do ano com temperatura abaixo de zero grau Celsius na cidade mais importante do estado) e area (área do estado em milhas quadradas). Nesse ínterim, o interesse neste estudo é tentar analisar a expectativa de vida da população a partir das variáveis percap , anlalf , crime, estud, ndias e dens em que dens = pop/area.
Dessarte, a fim de realizar tal análise, será realizado dois tipos de análises a partir do conjunto de dados fornecido, sendo elas: análise descritiva unidimensional e análise descritiva bidimensional.

## Amostra

Para realização desse experimento, o plano probabilístico processo de amostragem utilizado, o qual reúne todas as técnicas que usam mecanismos aleatórios (sorteio) de seleção dos elementos da amostra, atribuindo a cada um deles uma probabilidade conhecida de seleção, foi a Amostragem Casual Simples (A.C.S), em que todos os elementos da população tem igual probabilidade de pertencer a amostra.
Considerou-se para o presente experimento as seguintes características, com seus respectivos tipo, dispostas na seguinte tabela:

| Variáveis | Tipo de Variável      | Descrição                                                                   |
| --------- | --------------------- | --------------------------------------------------------------------------- |
| pop       | Quantitativa Contínua | Quantidade estimada de pessoas.                                             |
| percap    | Quantitativa Contínua | Mesurada em dólares (USD)                                                   |
| analf     | Quantitativa Contínua | Proporção de pessoas analfabetas em relação à população                     |
| expvida   | Quantitativa Contínua | Expectativa em anos                                                         |
| crime     | Quantitativa Contínua | Taxa de criminalidade por 100.000 habitantes                                |
| estud     | Quantitativa Contínua | Porcentagem de estudantes que concluem o ensino médio                       |
| ndias     | Quantitativa Discreta | Quantidade de dias com temperatura abaixo de zero na cidade mais importante |
| area      | Quantitativa Contínua | Area do estado em milhas quadradas.                                         |
| dens      | Quantitativa Contínua | População dividida pela área do estado                                      |

## Objetivos

Esta análise estatística possui como principal objetivo analisar e buscar uma explicação sobre a expevativa de vida nas presentes populações com bases nos dados relativos à renda per capita, ao indíce de analfabetismo, à taxa de criminalidade, ao nível de estudo, ao número de de dias com temperatura abaixo de zero e à densidade demográfica.

## Metodologia Estatística e Apresentação dos Resultados

# Análise descritiva unidimensional

## População

### Tabela de frequência

```{r echo = FALSE, include = TRUE}
#1. Tabela de frequência
# Sequência de 365 a 21198 incrementando em 2083,3
intervalos <- seq(365, 21198, 2083.3)

# Criando os rótulos
classes <- c("[365, 2448.3[", "[2448.3, 4531.6[", "[4531.6, 6614.9[", "[6614.9, 8698.2[", "[8698.2, 10781.5[", "[10781.5, 12864.8[", "[12864.8, 14948.1[", "[14948.1, 17031.4[", "[17031.4, 19114.7[", "[19114.7, 21198[")

pop_absoluta <- table(cut(pop, breaks = intervalos, right = FALSE, labels = classes))

#Alocando a tabela de frequência relativa na variável pop_relativa
pop_relativa <- prop.table(pop_absoluta)

#Criando uma tabela de frequência relativa percentual
pop_relativa_percentual <- pop_relativa * 100

#Criando uma única tabela com as colunas pop e pop_relativa_percentual
pop_tabela_freq <- cbind(pop_absoluta, pop_relativa_percentual)

# Exibindo a tabela
pop_tabela_freq
```

### Gráficos

```{r echo = FALSE, include = TRUE}
#2. Grafico de linha
# Sequência de 365 a 21198 incrementando em 2083.3
intervalos <- seq(365, 21198, 2083.3)

dados_pop <- pop

# Histograma com frequência absoluta
hist(dados_pop,
     xlab = "População estimada",
     ylab = "Frequência absoluta",
     col = "orange",
     breaks = intervalos,
     main = "")

# Gráfico de densidade
plot(density(dados_pop),
     xlab = "População estimada",
     ylab = "Densidade empírica",
     col = "red",
     main = "")

#3. Boxplot
# Resumo dos dados
summary(pop)

# Boxplot
boxplot(pop, ylab = "População estimada", col = "bisque")
```

## Renda per capita

### Tabela de frequência

```{r echo = FALSE, include = TRUE}
#1. Tabela de frequencia

# Sequência de 3000 a 7000 incrementando em 500
intervalos <- seq(3000, 7000, 500)

# Criando os rótulos
classes <- c("[3000, 3500[", "[3500, 4000[", "[4000, 4500[", "[4500, 5000[", "[5000, 5500[", "[5500, 6000[", "[6000, 6500[", "[6500, 7000[")

per_capita_absoluta <- table(cut(percap, breaks = intervalos, right = FALSE, labels = classes))

per_capita_relativa <- prop.table(per_capita_absoluta)

per_capita_relativa_porcentagem <- per_capita_relativa * 100

per_capita_tabela <- cbind(per_capita_absoluta, per_capita_relativa_porcentagem)

# Exibindo a tabela
per_capita_tabela
```

### Gráficos

```{r echo = FALSE, include = TRUE}
# Sequência de 3000 a 7000 incrementando em 500
intervalos <- seq(3000, 7000, 500)

dados_percap <- percap

# Histograma com frequência absoluta
hist(dados_percap,
     xlab = "Renda per capita (USD)",
     ylab = "Frequência absoluta",
     col = "orange",
     breaks = intervalos,
     main = "")

# Gráfico de densidade
plot(density(dados_percap),
     xlab = "Renda per capita (USD)",
     ylab = "Densidade empírica",
     col = "red",
     main = "")


#3. Boxplot
# Resumo dos dados
summary(percap)

# Boxplot
boxplot(percap, ylab = "Renda per capita (USD)", col = "bisque")
```

## População de Analfabetos

### Tabela Descritiva

```{r echo = FALSE, include = TRUE}
#Definição das classes com base no resumo da variável
brk <- seq(0.5, 2.8, 0.2875)
classes <- c("[0.5, 0.7875[", "[0,7875, 1.075[", "[1.075, 1.3625[", "[1.3625, 1.651[", "[1.651, 1.9375[", "[1.9375, 2.225[", "[2.225, 2.5125[", "[2.5125, 2.8[")

#Alocando a tabela de frequência absoluta na variável
analt_absoluta <- table(cut(analf, breaks = brk, right = FALSE, labels = classes))

#Alocando a tabela de frequência relativa na variável AnalfR
analt_relativo <- prop.table(analt_absoluta)

#Criando uma tabela de frequência relativa percentual
analt_relativo_percent <- analt_relativo * 100

#Criando uma única tabela com as colunas AnalfA, AnalfR, AnalfP
AnalfX <- cbind(analt_absoluta, analt_relativo_percent)

# Exibindo a tabela
AnalfX
```

### Gráficos

```{r echo = FALSE, include=TRUE}
dados_analf <- analf

# Histograma com frequência absoluta
hist(dados_analf,
     xlab = "População de Analfabetos em 1970",
     ylab = "Frequência absoluta",
     col = "orange",
     breaks = seq(0.5, 2.8, 0.2875),
     main = "")

# Gráfico de densidade
plot(density(dados_analf),
     xlab = "População de Analfabetos em 1970",
     ylab = "Densidade empírica",
     col = "red",
     main = "")

# Resumo dos dados
summary(analf)

# Boxplot
boxplot(analf, ylab = "População de analfabetos", col = "bisque")
```

## Expectativa de vida

### Tabela descritiva

```{r echo = FALSE, include = TRUE}

#Cria uma sequência de 67.96 a 73.60 incrementando de 1
intervalos_expvida <- seq(67.96, 73.96, 1)

#Cria os rótulos
classes_expvida <- c("[67.96, 68.96[", "[68.96, 69.96[", "[69.96, 70.96[", "[70.96, 71.96[", "[71.96, 72.96[", "[72.96, 73.96[")

#Cria tabela de frequencia absoluta
expvida_freq_absoluta <- table(cut(expvida, breaks = intervalos_expvida, right = FALSE, labels = classes_expvida))

#Cria tabela de frequencia relativa
expvida_freq_relativa <- prop.table(expvida_freq_absoluta)

expvida_freq_porcentagem <- expvida_freq_relativa * 100

expvida_tabela_frequencia <- cbind(expvida_freq_absoluta, expvida_freq_porcentagem)

expvida_tabela_frequencia
```

### Gráficos

```{r echo = FALSE, include=TRUE}
dados_expvida <- expvida
intervalos_expvida <- seq(67.96, 73.96, 1)

# Histograma com frequência absoluta
hist(dados_expvida,
     xlab = "Expectativa de vida em anos",
     ylab = "Frequência absoluta",
     col = "orange",
     breaks = intervalos_expvida,
     main = "")

plot(density(expvida),
     xlab = "Expectativa de vida em anos",
     ylab = "Densidade empírica",
     col = "red",
     main = "")

# Boxplot
# Resumo dos dados
summary(expvida)

# Boxplot
boxplot(expvida, ylab = "Expectativa de vida", col = "bisque")
```

## Crime

### Tabela descritiva

```{r echo = FALSE, include=TRUE}
# Criando intervalos
# intervalos <- seq(1.4, 15.1, (summary(crime)[6] - summary(crime)[1])/6)
intervalos <- seq(1.4, 15.1, 2.283333)

# Cria os rótulos
classes <- c("[1.4, 3.683333[", "[3.683333, 5.966667[", "[5.966667, 8.25[", "[8.25, 10.533333[", "[10.533333, 12.816667[", "[12.816667, 15.1[")

# Criando a tabela de frequência absoluta
crime_absoluta <- table(cut(crime, breaks = intervalos, right = FALSE, labels = classes))

crime_relativa <- prop.table(crime_absoluta)

crime_porcentagem <- crime_relativa * 100

crime_tabela_frequencia <- cbind(crime_absoluta, crime_porcentagem)

crime_tabela_frequencia
```

### Gráficos

```{r echo = FALSE, include=TRUE}
dados_crime <- crime

# Histograma com frequência absoluta
hist(dados_crime,
     xlab = "Taxa de criminalidade por 100.000 habitantes",
     ylab = "Frequência absoluta",
     col = "orange",
     breaks = seq(1.4, 15.1, 2.2833333),
     main = "")

plot(density(dados_crime),
     xlab = "Taxa de criminalidade por 100.000 habitantes",
     ylab = "Densidade empírica",
     col = "red",
     main = "")

# Boxplot
# Resumo dos dados
summary(crime)

# Boxplot
boxplot(crime, ylab = "Taxa de criminalidade", col = "bisque")
```

## Estudo

### Tabela descritiva

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
#Tabela frequencia analf com intervalo de 2,95
brk <- seq(37.8, 67.3, 2.95)
classes <- c("[37.8, 40.75[", "[40.75, 43.7[", "[43.7, 46.65[", "[46.65, 49.6[", "[49.6, 52.55[", "[52.55, 55.5[", "[55.5, 58.45[", "[58.45, 61.4[", "[61.4, 64.35[", "[64.35, 67.3[")

tabela_estud <- table(cut(estud, breaks = brk, right = FALSE, labels = classes))
tabela_estud_relativo <- prop.table(tabela_estud)
porc_tabela_estud <- tabela_estud_relativo * 100

X7 <- cbind(tabela_estud, porc_tabela_estud)

X7
```

### Gráficos

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
dados_estud <- estud
intervalos <- seq(37.8, 67.3, 2.95)

# Histograma com frequência absoluta
hist(dados_estud,
     xlab = "Porcentagem de conclusão do ensino médio",
     ylab = "Frequência absoluta",
     col = "orange",
     breaks = intervalos,
     main = "")

# Gráfico de densidade
plot(density(dados_estud),
     xlab = "Porcentagem de conclusão do ensino médio",
     ylab = "Densidade empírica",
     col = "red",
     main = "")

#Boxplot
# Resumo dos dados
summary(estud)

# Boxplot
boxplot(estud, ylab = "Porcentagem de conclusão do ensino médio", col = "bisque")
```

## Número de dias do ano com temperatura abaixo de 0

### Tabela descritiva

```{r echo = FALSE, include = TRUE}
#1. Tabela de frequencia
#Alocando a tabela de frequência absoluta na variável ndias
ndias_absoluto <- table(ndias)
#Alocando a tabela de frequência relativa na variável ndias_relativa
ndias_relativa <- prop.table(ndias_absoluto)
#Criando uma tabela de frequência relativa percentual
ndias_relativa_percentual <- ndias_relativa * 100
#Criando uma única tabela com as colunas ndias e ndias_relativa_percentual
result1 <- cbind(ndias_absoluto,  ndias_relativa_percentual)

#Exibindo o resultado
result1
```

### Gráficos

```{r echo = FALSE, include = TRUE}
#2. Grafico de linha
plot(ndias,
     xlab = "Número de dias do ano com temperatura abaixo de 0°C",
     ylab = "Frequência absoluta",
     col = "green")

#3. Boxplot
# Resumo dos dados
summary(ndias)

# Boxplot
boxplot(ndias, ylab = "Número de dias do ano com temperatura abaixo de 0°C", col = "bisque")
```

## Área do estado

### Tabela descritiva

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
# Criando intervalos
intervalos <- seq(0, 600000, 60000)

# Cria os rótulos
classes <- c("[0, 60000[", "[60000, 120000[", "[120000, 180000[", "[180000, 240000[", "[240000, 300000[", "[300000, 360000[", "[360000, 420000[", "[420000, 480000[", "[480000, 540000[", "[540000, 600000[")

# Criando a tabela de frequência absoluta
area_absoluta <- table(cut(area, breaks = intervalos, right = FALSE, labels = classes))

area_relativa <- prop.table(area_absoluta)

area_porcentagem <- area_relativa * 100

area_tabela_frequencia <- cbind(area_absoluta, area_porcentagem)

area_tabela_frequencia
```

### Gráficos

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
dados_area <- area

intervalos <- seq(0, 600000, 60000)


# Histograma com frequência absoluta
hist(dados_area,
     xlab = "Área do estado em milhas quadradas",
     ylab = "Frequência absoluta",
     col = "orange",
     breaks = intervalos,
     main = "")

plot(density(dados_area),
     xlab = "Área do estado em milhas quadradas",
     ylab = "Densidade empírica",
     col = "red",
     main = "")


# Boxplot
# Resumo dos dados
summary(area)

# Boxplot
boxplot(area, ylab = "Área do estado", col = "bisque")
```

## Densidade populacional

### Tabela descritiva

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
#1. Tabela de frequencia
# Cria uma sequência de 0.0006444 a 2.6844614 incrementando de 0,4473028
intervalos <- seq(0.0006444, 2.6844614, 0.4473028)
# Cria os rótulos
classes <- c("[0.0006444, 0.4479472[", "[0.4479472, 0.89525[", "[0.89525, 1.3425528[", "[1.3425528, 1.7898556[", "[1.7898556, 2.2371584[", "[1.7898556, 2.6844614]")
# Criando a tabela de frequência absoluta
dens_freq_absoluta <- table(cut(dens, breaks = intervalos, right = FALSE, labels = classes))
dens_freq_relativa <- prop.table(dens_freq_absoluta)
dens_freq_porcentagem <- dens_freq_relativa * 100
dens_tabela_frequencia <- cbind(dens_freq_absoluta, dens_freq_porcentagem)
dens_tabela_frequencia
```

### Gráficos

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
#2. Histograma de dens
dados_dens <- dens

brk <- seq(0.0006444, 2.6844614, 0.447302825)

# Histograma com frequência absoluta
hist(dados_dens,
     xlab = "Densidade populacional (hab/milhas²)",
     ylab = "Frequência absoluta",
     col = "orange",
     breaks = brk,
     main = "")

plot(density(dados_dens),
     xlab = "Densidade populacional (hab/milhas²)",
     ylab = "Densidade empírica",
     col = "red",
     main = "")

#3. Boxplot
# Resumo dos dados
summary(dens)

# Boxplot
boxplot(dens, ylab = "Densidade populacional (hab/milhas²)", col = "bisque")
```

# Análise descritiva bidimensional

Dado que o interesse do estudo é tentar explicar a expectativa de vida pelas variáveis:
- percap
- analf
- crime
- estud
- ndias
- dens

## Correlação com renda per capta

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
plot(expvida, percap, ylab = "Renda per capita (USD)", xlab = "Expectativa de vida (anos)")
cor(expvida, percap)
```

## Correlação com taxa de analfabetismo

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
plot(expvida, analf, ylab = "Taxa de analfabetismo", xlab = "Expectativa de vida (anos)")
cor(expvida, analf)
```

## Correlação com taxa de criminalidade

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
plot(expvida, crime, ylab = "Taxa de criminalidade", xlab = "Expectativa de vida (anos)")
cor(expvida, crime)
```

## Correlação com porcentagem de estudantes que concluem o ensino médio

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
plot(expvida, estud, ylab = "Porcentagem de conclusão do ensino médio", xlab = "Expectativa de vida (anos)")
cor(expvida, estud)
```

## Correlação com dias do ano com temperatura abaixo de zero

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
plot(expvida, ndias, ylab = "Dias do ano com temperatura abaixo de 0°C", xlab = "Expectativa de vida (anos)")
cor(expvida, ndias)
```

## Correlação com densidade populacional

```{r echo=FALSE, include=TRUE}
plot(expvida, dens, ylab = "Densidade populacional (hab/milhas²)", xlab = "Expectativa de vida (anos)")
cor(expvida, dens)
```