Vkontakte API undocumented restricted access

vk_api.php

<?php

function request($url, Array $params = array()) {
    array_walk($params, function($item, $key) use ( & $url) {
	$url = str_replace('{'.$key.'}', $item, $url);
    });

    $curl = curl_init();
    $options = array(
        CURLOPT_URL            => $url,
        CURLOPT_HEADER         => FALSE,
        CURLOPT_RETURNTRANSFER => TRUE,
        CURLOPT_TIMEOUT        => 300,
        CURLOPT_SSL_VERIFYPEER => FALSE,
        CURLOPT_SSL_VERIFYHOST => FALSE,
    );
    curl_setopt_array($curl, $options);
    $data = curl_exec($curl);

    curl_close($curl);

    $result = json_decode($data, TRUE); 
    return $result;
}

$config = array(
    'application_id'     => 1,
    'application_secret' => '$eCr3t+K3y',
    'group_id'           => 123,
);

$token_url = 'https://api.vkontakte.ru/oauth/access_token?client_id={application_id}&client_secret={application_secret}&grant_type=client_credentials';
$count_url = 'https://api.vkontakte.ru/method/groups.getMembers?gid={group_id}&count=0&access_token={access_token}';

$token = request($token_url, $config);
$count = request($count_url, $config + $token);

if (isset($count['error'])) {
    $error = $count['error'];
    throw new Exception($error['error_msg'], $error['error_code']);
} elseif (isset($count['response'])) {
    $response = $count['response'];
    $count = $response['count'];
    
    echo $count;
} else {
    throw new Exception('Unexpected response');
}

Суть проблемы, что при корректных значениях application_id и application_secret нельзя вызвать метод groups.getMembers для публичной группы. В официальной документации об этом ни слова.

Метод возвращает следующую ошибку с кодом 5:
User authorization failed: method is unavailable with server auth.