ibus と ibus-skk が微妙なので fcitx5 を試す
sudo apt install fcitx5 fcitx5-mozc fcitx5-skk gnome-browser-connector
# gnome-shell-extension-kimpanel は Debian から Ubuntu へのインポートに失敗していて登録がないので
# 自力でビルド
sudo apt install git build-essential
git clone https://salsa.debian.org/debian/gnome-shell-extension-kimpanel.git
cd gnome-shell-extension-kimpanel
git switch -d debian/0.0_git20260323.ff82841-1
sudo apt build-dep .
dpkg-buildpackage -b -uc -us
sudo dpkg -i ../gnome-shell-extension-kimpanel_0.0\~git20260323.ff82841-1_all.debim-config -n fcitx5
mkdir -p ~/.config/environments.d
cat > ~/.config/environments.d/im.conf <<< "XMODIFIERS=@im=fcitx"
ln -s /usr/share/applications/org.fcitx.Fcitx5.desktop ~/.config/autostart/org.fcitx.Fcitx5.desktopログアウトして再ログイン。
fcitx5 のパネルがあるはずなので開いて構成する。自分の場合は en を外して jp を入れ、その上に SKK を入れた。
「アドオン」タブからSKKを探して設定ダイアログを開く。自分の場合は辞書をいじって L.utf8 に入れ替え、下位に fullname, propernoun, station, jinmei あたりを足した。