L’axe du pendule inversé est guidé en rotation par deux roulements rigides à billes à gorge profonde de type MR106-ZZ-EZO. Ces roulements sont montés de manière symétrique sur un arbre comportant un épaulement central, assurant le positionnement axial des bagues intérieures.
Chaque roulement est introduit depuis une extrémité de l’arbre et vient en appui contre cet épaulement. Le logement présente un alésage de diamètre 10 mm avec un épaulement de fond, assurant le positionnement axial des bagues extérieures côté arrière. Côté avant, une rondelle ressort est interposée entre la face du logement et la bague extérieure du roulement afin d’assurer un maintien axial élastique.
Ce montage correspond à une architecture dite à précharge axiale élastique, dans laquelle les bagues intérieures sont référencées par l’arbre et les bagues extérieures sont maintenues entre un épaulement fixe et un élément élastique.
Les caractéristiques principales du roulement utilisé sont données dans le tableau suivant :
| Paramètre | Valeur typique |
|---|---|
| Référence | MR106-ZZ-EZO |
| Type | Roulement rigide à billes |
| Diamètre intérieur (d) | 6 mm |
| Diamètre extérieur (D) | 10 mm |
| Largeur (B) | 3 mm |
| Charge dynamique (Cr) | ≈ 497 N |
| Charge statique (C0) | ≈ 218 N |
| Jeu radial interne | ≈ 2 à 13 µm |
| Jeu axial estimé | ≈ 20 à 100 µm |
| Vitesse limite | ≈ 50 000 tr/min |
Ces valeurs sont issues de catalogues fabricants pour des roulements miniatures de précision équivalents.
Dans un montage de roulements miniatures, le jeu interne, en particulier le jeu axial, peut conduire à des imprécisions de positionnement et à des oscillations parasites, ce qui est critique dans le cas d’un pendule inversé où la dynamique est sensible aux jeux mécaniques.
La mise en place d’une précharge consiste à appliquer un effort axial permanent sur les roulements afin de supprimer ce jeu. Dans le cas présent, la rondelle ressort exerce un effort axial sur la bague extérieure, ce qui a pour effet de mettre les éléments roulants en contact permanent avec les chemins de roulement. Le jeu axial est ainsi éliminé et remplacé par une légère déformation élastique interne du roulement.
Ce principe permet d’améliorer la rigidité du système et la précision de guidage, tout en conservant une certaine tolérance aux dispersions dimensionnelles grâce au caractère élastique de la rondelle.
Le catalogue de SMB Bearings propose une règle empirique pour le dimensionnement de la précharge des roulements miniatures. Cette règle indique qu’une précharge dite « légère » peut être estimée comme une fraction de la capacité de charge dynamique Cr :
Dans le cas du roulement MR106-ZZ, cela conduit à une précharge de l’ordre de :
Cette valeur constitue un ordre de grandeur pour une précharge minimale visant uniquement à supprimer le jeu.
Il convient toutefois de souligner que les roulements rigides à billes ne sont pas conçus pour fonctionner avec une précharge importante. Contrairement aux roulements à contact oblique, leur géométrie ne permet pas une reprise optimisée des efforts axiaux sous précontrainte.
Une précharge excessive entraîne une augmentation du couple de frottement, une élévation de la température de fonctionnement et une réduction significative de la durée de vie du roulement. De plus, dans les montages miniatures, les ajustements serrés sur l’arbre ou dans le logement peuvent déjà réduire fortement le jeu interne initial, ce qui amplifie l’effet réel de la précharge appliquée.
La règle issue du catalogue doit donc être utilisée avec prudence. Elle fournit une valeur indicative mais ne tient pas compte des effets combinés des tolérances, des ajustements et des déformations. Dans un montage réel, il est préférable de viser une précharge minimale, suffisante pour éliminer le jeu perceptible sans introduire de contraintes excessives.
Le montage retenu, basé sur deux roulements rigides à billes MR106-ZZ montés sur un arbre épaulé et préchargés par rondelle ressort, constitue une solution compacte et adaptée aux contraintes d’un pendule inversé miniature. La précharge élastique permet de supprimer le jeu axial et d’améliorer la rigidité du système, tout en conservant une certaine robustesse vis-à-vis des dispersions de fabrication.
Néanmoins, l’utilisation de roulements rigides impose de limiter strictement le niveau de précharge. Une valeur de l’ordre de 2 à 3 N par roulement apparaît cohérente avec les recommandations issues des catalogues, tout en restant compatible avec la durabilité du système. Une attention particulière devra être portée aux ajustements et à l’empilement des tolérances afin d’éviter toute surcontrainte involontaire.
Ainsi, le dimensionnement de l’axe ne se limite pas à une simple application de règles empiriques, mais nécessite une approche globale intégrant la mécanique du contact, les conditions de montage et les exigences fonctionnelles du système.