Алгоритм ШПЛ (Швидкого Перетворення Фур'є) - як випливає з назви є швидким алгоритмом який здійснює перетворення Фур'є у дискретних сигналах. На відміну від звичайного математичного методу, який вимагає O(n^2) операцій, алгоритм ШПФ вимагає O(n log n) операцій.
така швидкість досягаєтсья через відсутність складних операцій і комплексних чисел, а також через можливе використання рекурсії. простіше кажучи у звичайного Фур'є треба обійти 2 цикла for, а в ШПФ - 1 цикл for або рекурсію. проте FFT працює лише з дискретними сигналами, що насправді підходить для більшості задач на комп'ютерах, що дуже легко запрограмувати навіть на дешевих мікроконтролерах.